Question

Tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = 2017 + x + 1 x 2 − m x − 3 m  có hai đường tiệm cận đứng là:

A.  1 4 ; 1 2

B.  0 ; 1 2

C.  0 ; + ∞

D.  − ∞ ; − 12 ∪ 0 ; + ∞

Answer 1

Đáp án B

Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng ⇔ x 2 − m x − 3 m = 0 có hai nghiệm phân biệt  x 1 , x 2 ≥ − 1.

⇔ Δ > 0 x 1 + x 2 ≥ − 2 x 1 + 1 x 2 + 1 ≥ 0 ⇔ Δ = − m 2 − 4 − 3 m > 0 x 1 + x 2 ≥ − 2 x 1 x 2 + x 1 + x 2 + 1 ≥ 0 ⇔ m 2 + 12 m > 0 m ≥ − 2 1 − 2 m ≥ 0 ⇔ m ∈ 0 ; 1 2 .