Một kỹ sư thiết một cây cột ăngten độc đáo gồm các khối cầu kim loại xếp chồng lên nhau sao cho khối cầu ở trên có bán kính bằng một nửa khối cầu ở dưới. Biết khối cầu dưới cùng có bán kính là R=2m. Hỏi cây cột ăngten có chiều cao như thế nào?
A. Cao hơn 10 mét
B. Không quá 6 mét
C. Cao hơn 16 mét
D. Không quá 8 mét
Đáp án D
Chiều cao cột ăngten là: h = 2 R + R 2 + R 4 + ... + R 2 n
h = 2 R . 1 − 1 2 n 1 − 1 2 → n → + ∞ h = 2 R .2 = 4 R = 8
Do đó cột ăng ten có chiều cao không quá 8 mét
