Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật A B = a ; A D = a 3 2 . Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng. Biết A S B ⏜ = 120 ∘ . Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng:

A. 60 ∘

B.  30 ∘

C.  45 ∘

D.  90 ∘

Answer 1

Đáp án A

Gọi H là trung điểm của AB .

Lại có: S A B ⊥ A B C D ⇒ S H ⊥ A B C D .

Do A D / / B C nên giao tuyến d của (SAD) và (SBC) đi qua S và song song với AD.

Do A D ⊥ A B A D ⊥ S H ⇒ A D ⊥ S A B ⇒ d ⊥ S A B .Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng  180 ∘ − AS B ⏜ = 60 ∘ .