Question

Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình x . 2 x = x x - m + 1 + m 2 x - 1  có hai phần tử. Tìm số phần tử của A.

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số 

Answer 1

Đáp án B.

Ta có x . 2 x = x x - m + 1 + m 2 x - 1 ⇔ x - m 2 x = x 2 - ( m - 1 ) x - m  

⇔ x - m 2 x = ( x - m ) ( x + 1 ) ⇔ x - m 2 x - x - 1 = 0 ⇔ x = m 2 x = x + 1

Giải phương trình 2 x = x + 1 .

Nhìn vào màn hình ta thấy phương trình 2 x = x + 1 có hai nghiệm phân biệt là x = 0 ; x = 1 . Do vậy để tập nghiệm của phương trình đã cho có đúng hai phần tử thì m ∈ 0 ; 1 . Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn, ta chọn B.