Pham Trong Bach

Cho hàm số f x = ln 1 3 - x 3 . Tìm tập nghiệm của bất phương trình

f ' x > 6 π ∫ 0 π sin 2 t 2 d t x + 2

A.  S = - ∞ ; - 2 ∪ 1 2 ; 4

B.  S = - ∞ ; - 2 ∪ 1 2 ; 5

C.  S = - ∞ ; - 2 ∪ 1 2 ; 6

D.  S = - ∞ ; - 2 ∪ 1 2 ; 3

Cao Minh Tâm
30 tháng 7 2019 lúc 15:15

Điều kiện  1 3 - x 3 > 0 ⇒ x < 3

f x = ln 1 3 - x 2 = ln 1 - 3 ln 3 - x = - 3 ln 3 - x f ' x = - 3 1 3 - x 3 - x ' = 3 3 - x

Ta có

6 π ∫ 0 π sin 2 t 2 d t = 6 π ∫ 0 π 1 - cos t 2 d t = 3 π t - sin t 0 π = 3 π π - sin π = 3

Khi đó

f ' x > 6 π ∫ 0 π sin 2 t 2 d t x + 2 ⇔ 3 3 - x > 3 x + 2 x < 3 ; x ≠ - 2 ⇒ 2 x - 1 x - 3 x + 2 < 0 x < 3 ; x ≠ - 2 ⇔ x < - 2 1 2 < x < 3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

S = - ∞ ; - 2 ∪ 1 2 ; 3

Đáp án D

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết