Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
B. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
C. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
D. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
Đáp án B.
Với A: A đúng do công thức tính thể tích khối chóp là V = 1 3 B h với B là diện tích đáy, h là chiều cao của khối chóp. Nên nếu hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Với B: Với khối hộp có kích thước a; b; c thì diện tích toàn phần của khối hộp là 2 a b + b c + c a . Thể tích của khối hộp là abc. Từ hai dữ kiện này và phương án đề bài ra thì ta không thể kết luận được B đúng hay sai, do vậy ta xét tiếp C.
Với C: Tương tự A thì C đúng do công thức tính thể tích khối lăng trụ là V = B h .
Với D: Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có cạnh bằng nhau, suy ra hai khối có thể tích bằng nhau. Vậy từ đây ta chọn B.
