Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d đạt cực trị tại các điểm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 ∈ - 1 ; 0 ; x 2 ∈ 1 ; 2 . Biết hàm số đồng biến trên khoảng x 1 ; x 2 . Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. a < 0 , b > 0 , c > 0 , d < 0
B. a < 0 , b < 0 , c > 0 , d < 0
C. a < 0 , b < 0 , c < 0 , d < 0
D. a < 0 , b > 0 , c < 0 , d < 0
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d đạt cực trị tại các điểm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 ∈ - 1 ; 0 , x 2 ∈ 1 ; 2 . Biết hàm số đồng biến trên ( x 1 , x 2 ). Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. a < 0 , b > 0 , c > 0 , d < 0
B. a < 0 , b < 0 , c > 0 , d < 0
C. a > 0 , b > 0 , c > 0 , d < 0
D. a < 0 , b > 0 , c < 0 , d < 0
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d a ≠ 0 đạt cực trị tại các điểm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 ∈ - 1 ; 0 , x 2 ∈ 1 ; 2 . Biết hàm số đồng biến trên khoảng x 1 ; x 2 , đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. a < 0 , b > 0 , c > 0 , d > 0
B. a < 0 , b < 0 , c > 0 , d > 0
C. a > 0 , b > 0 , c > 0 , d > 0
D. a < 0 , b > 0 , c < 0 , d > 0
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f ' ( x ) , biết f ( 3 ) + f ( 2 ) = f ( 0 ) + f ( 1 ) và các khẳng định sau:
Hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; 0 ) .
Max [ 0 ; 3 ] f ( x ) = f ( 3 ) .
Min ℝ f ( x ) = f ( 2 ) .
Max [ - ∞ ; 2 ] f ( x ) = f ( 0 ) .
Số khẳng định đúng là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
C. 4.
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f'(x), biết f(3)+f(20=f(0)+f(1) và các khẳng định sau:
1) Hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị
2) Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng - ∞ ; 0
3) M a x 0 ; 3 f x = f 3
4) M a x ℝ f x = f 2
5) M a x - ∞ ; 2 f x = f 0 .
Số khẳng định đúng là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Cho hàm số y = f(x) xác định trên D = ℝ \ - 2 ; 2 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
(I). Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận. (II). Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0.
(III). Hàm số có đúng 1 điểm cực trị. (IV). Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Biết hàm số f ( x ) = x 3 + a x 2 + b x + c đạt cực tiểu tại điểm x = 1 , f ( 1 ) = - 3 và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính giá trị của hàm số tại x = 3
A. f 3 = 81
B. f 3 = 27
C. f 3 = 29
D. f 3 = - 81
Cho hàm số y = e a x 2 + b x + c đạt cực trị tại x=1 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng e. Tính giá trị của hàm số tại x=2?
A. y 2 = e 2
B. y 2 = 1 e 2
C. y 2 = 1
D.. y 2 = e
Cho hàm số y = e ax 2 + bx + c đạt cực trị tại x = 1 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng e 2 . Tính giá trị của hàm số tại x = 2
A. y 2 = 0
B. y 2 = e 2
C. y 2 = 1
D. y 2 = e
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:
1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.
2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x = 0.
3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x = 2.
4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).
5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1).
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
