Pham Trong Bach

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn  2 C n 0 + 5 C n 1 + 8 C n 2 + .. + 3 n + 2 C n n = 1600

A. 5

B. 7

C. 10

D. 8

Cao Minh Tâm
22 tháng 5 2017 lúc 2:45

Đáp án B

Ta có  S = 2 C n 0 + ... + C n n + 3 C n 1 + 2 C n 2 + 3 C n 3 + .. + n C n n

Xét khai triển  1 + x n = C n 0 + C n 1 x + ... + C n n x n

Đạo hàm 2 vế ta có  n 1 + x n − 1 = C n 1 + 2 C n 2 x + ... + n C n n x n − 1

Cho x = 1  ta có  2 n = C n 1 + 2 C n 2 + ... + C n n ; n 2 n − 1 = C n 1 + 2 C n 2 + 3 C n 3 + ... + n C n n

Do đó  S = 2.2 n + 3. n .2 n − 1 = 1600 → S H I F T − C A L C n = 7

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Linh Đỗ
Xem chi tiết
Trần Thị Kim Dung
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Olm_vn
Xem chi tiết