Pham Trong Bach

Chất điểm chuyển động theo một đường thẳng sau t giây đạt được vận tốc v = t 2 . e − 5  (m/s). Tính quãng đường nó đi được trong t giây đầu tiên

A. S t = 2 − e − 3 t t 2 + 2 t

B. S t = 2 − e − t t 2 + 2 t + 2

C. S t = 2 − e − t t 2 + 3 t + 2

D. S t = 1 − e − t 5 t 2 + 2 t + 2

Cao Minh Tâm
27 tháng 6 2018 lúc 3:37

Đáp án B.

Gọi S t  là quãng đường mà chất điểm đi được sau t giây đầu tiên. Khi đó S t  là nguyên hàm của vận tốc  v t = t 2 . e − t   . Hay  S t = ∫ v t d t = ∫ t 2 . e − t d t   .

Đặt   u = t 2 d v = e − t d t → d u = 2 t d t v = − e − t → S t = − t 2 + e − t + 2 ∫ t . e − t d t

Đặt   u 1 = t d v 1 = e − t d t → d u 1 = d t v 1 = − e − t → ∫ t . e − t d t = − t . e − t + ∫ e − t d t = − t . e − t − e − t + C 1

Vậy

S t = − t 2 . e − t + 2 − t . e − t − e − t + C 1 = − e − t t 2 + 2 t + 2 + C

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết