Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2 x+cosx. Giá trị F(π/2)-F(0) bằng
A. 2.
B. 1
C. -1
D. 4.
Tổng các nghiệm của phương trình 2 sin2 x+2 cosx-6 sinx-3=0 trên khoảng (0;2π) bằng
A. 3π.
B. 5π/2.
C. 17π/6.
D. 10π/3
Cho đồ thị hàm số y=1 + cosx (C) và y=1 + cos(x-α) (C') trên đoạn [ 0 ; π ] với 0 < α < π 2 . Tính α biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (C') và đường x = 0 thì bằng diện tích hình phẳng giới hạn với(C') và đường y = 1, x = π . Ta được kết quả nào sau đây
A. α = π 6
B. α = π 4
C. α = π 3
D. α = π 12
Cho phương trình (m+1)sinx+m cosx=2m-1 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S.
A.-2.
B. 6.
C.2.
D. -6
Biết hàm số F ( x ) = a x 3 + ( a + b ) x 2 + ( 2 a - b + c ) x + 1 là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3 x 2 + 6 x + 2 . Tổng a+b+c là:
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
Cho hàm số y = f x có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm số y = f ' x như hình vẽ bên dưới.
Để hàm số y = f 2 x 3 - 6 x + 3 đồng biến với mọi x > m m ∈ R thì m ≥ a sin b π c , trong đó a , b , c ∈ N * , c > 2 b . Tổng S = 2a + 3b -c bằng
A. – 9
B. 7
C. 5
D. -2
Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2008 + ln 2 x x có
dạng F ( x ) = a ln x + ln x 3 b + C . Khi đó tổng S
= a + b là?
A. 2012
B. 2010
C. 2009
D. 2011
Xác định giá trị a, b, c để hàm số F ( x ) = ( a x 2 + b x + c ) e - x là một nguyên hàm của f ( x ) = ( x 2 - 3 x + 2 ) e - x
A. a = -1; b = 1; c = -1
B. a = -1; b = -5; c = -7
C. a = 1; b = -3; c = 2
D. a = 1; b = -1; c = 1
F(x) là nguyên hàm của hàm số f x = x 3 + x thỏa . F 1 = 0 , F x = x 4 a + x 2 b - 3 c Tính S = a + b + c ?
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
F(x) là nguyên hàm của hàm số f x = x 3 + x thỏa . F 1 = 0 , F x = x 4 a + x 2 b - 3 c Tính S = a + b + c ?
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16