Đáp án B
Xét hàm số y = cot 4x
TXĐ: D = ℝ \ k π 4 ⇒ - x ∈ D Hơn nữa: c o t ( - 4 x ) = cos - 4 x sin - 4 x = cos 4 x - sin 4 x = - c o t 4 x ⇒ hàm lẻ.
Xét hàm số y = cos 3x
TXĐ: D = ℝ ⇒ - x ∈ D . Hơn nữa cos - 3 x = c o s 3 x ⇒ hàm số chẵn.
Xét hàm số y = tan 5x. Ta có tan ( - 5 x ) = - tan 5 x ⇒ hàm số không chẵn.
Xét hàm số y = sin 2x. Ta có sin ( - 2 x ) = - sin 2 x ⇒ hàm số không chẵn.
Cho các hàm số: y = cos x , y = sin x , y = tan x , y = c o t x .
Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Trong các hàm số y = tan x ; y = sin 2 x ; y = sin x ; y = c o t x có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính chất f x + k π = f x ; ∀ x ∈ ℝ ; k ∈ ℤ
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Hàm số f ( x ) = log 2 2 x - log 2 x 4 + 4 có tập xác định D = [ 0 ; + ∞ )
(2) Hàm số y = log a x có tiệm cận ngang
(3) Hàm số y = log a x ; 0 < a < 1 và Hàm số y = log a x , a > 1 đều đơn điệu trên tập xác định của nó
(4) Bất phương trình: log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0 có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.
(5) Đạo hàm của hàm số y = ln 1 - cos x là sin x 1 - cos x 2
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 0
B. 2
C. 3
D.1
Biết C 1 , C 2 ở hình bên là hai trong bốn đồ thị của các hàm số y = 3 x , y = 1 2 x , y = 5 x , y = 1 3 x .
Hỏi C 2 là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y = 3 x
B. y = 1 2 x
C. y = 5 x
D. y = 1 3 x
Trong các hàm số sau: y = x + 3 x − 1 ; y = x 4 − 3 x 2 + 2 ; y = x 3 − 3 x ; y = x 2 + 2 x − 3 x + 1 có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = e - 2 x
A. y = - e - 2 x 2
B. y = - 2 e - 2 x + C ( C ∈ R )
C. y = 2 e - 2 x + C ( C ∈ R )
D. y = e - 2 x 2
Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn:
y = 20 - x 2 , y = - 7 x 4 + 2 x + 1 , y = x 4 + 10 x , y = x + 2 + x - 1 , y = x 4 - x + x 4 + x x + 4
A.1
B.1
C.4
D.2
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Ta có biểu thức sau log 3 x + 5 + log 9 x - 2 2 - log 3 x - 1 = log 3 x + 5 x - 2 x - 1 2
(2) Hàm số log 3 x - 3 2 có tập xác định là D = R.
(3) Hàm số y = log a x có đạo hàm ở tại mọi điểm x > 0 .
(4) Tập xác định D của hàm số y = 2 x - 1 + ln 1 - x 2 là: D = 1 2 ; 1 .
(5) Đạo hàm của hàm số y = 2 x - 1 + ln 1 - x 2 là 1 2 x - 1 - 2 x 1 - x 2 .
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Cho các phát biểu sau (1): Hàm số y = x 3 + 3 x 2 + 3 x + 1 có đồ thị là (C) không có cực trị (2).Hàm số y = x 3 + 3 x 2 + 3 x + 1 có điểm uốn là U(-1;0) (3). Đồ thị hàm số y = 3 x - 2 x - 2 có dạng.Hàm số y = 2 x + 1 x + 1 có lim x → 1 + 2 x + 1 x + 1 = - ∞ và lim x → 1 - 2 x + 1 x + 1 = + ∞ .Số các phát biểu đúng là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Tính đạo hàm của hàm số y = sin 2 x + 3 x
A. y ' = 2 cos 2 x + x . 3 x - 1
B. y ' = - cos 2 x + 3 x
C. y ' = - 2 cos 2 x - 3 x ln 3
D. y ' = 2 cos 2 x + 3 x ln 3
