Pham Trong Bach

Tập tất cả các giá trị của tham số m để qua điểm M 2 ; m  kẻ được ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 là

A.  m ∈ − 5 ; − 4

B.  m ∈ − 2 ; 3

C.  m ∈ − 5 ; 4

D.  m ∈   4 ; 5  

Cao Minh Tâm
26 tháng 11 2018 lúc 8:22

Đáp án A

Gọi A a ; a 3 − 3 a 2  thuộc đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2  

PTTT tại A là: y = 3 a 2 − 6 a x − a + a 3 − 3 a 2  

Tiếp tuyến đi qua M nên  

m = 3 a 2 − 6 a 2 − a + a 3 − 3 a 2 = − 2 a 3 + 9 a 2 − 12 a    *

Để kẻ được 3 tiếp tuyến thì PT (*) có 3 nghiệm phân biệt

Xét hàm số

f a = − 2 a 3 + 9 a 2 − 12 a ⇒ f ' a = − 6 a 2 + 18 a − 12 = 0 ⇔ a = 2 a = 1  

Khi đó (*) có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m ∈ f 1 ; f 2 = − 5 ; − 4 .

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết