Question

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh S x q  của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD.

A.  S x q = 16 2 π 3 .

B.  S x q = 8 2 π .

C.  S x q = 16 3 π 3 .

D.  S x q = 8 3 π .

Answer 1

Đáp án A.

Dựng hình như hình vẽ bên ta có:

Bán kính đường tròn nội tiếp đáy:

r = H M = 1 3 B M = 4 3 6

Chiều cao:

h = A H = A B 2 − B H 2 = 4 2 − 4 3 3 2 = 4 6 3

Do đó  S x q T = 2 π h = 16 π 2 3 .