Question

Biết phương trình z 2 + a z + b = 0 , a , b ∈ ℝ  có một nghiệm phức là z 0 = 1 + 2 i . Tìm a, b

A. a = − 2 b = 5

B. a = 5 b = − 2

C. a = 5 b = − 2

D. a = − 2 b = 5

Answer 1

Đáp án D.

Cách 1: Tư duy tự luận

Do  z 0 = 1 + 2 i    là một nghiệm phức của phương trình z 2 + a z + b = 0  nên ta có  

z 0 2 + a z 0 + b = 0 ⇔ 1 + 2 i 2 + a 1 + 2 i + b = 0 ⇔ a + b − 3 + 2 a + 4 i = 0

  ⇔ a + b − 3 = 0 2 a + 4 = 0 ⇔ b = 5 a = − 2

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay:

Loại ngay hai phương án A, B vì các giá trị a, b cần tìm phải cùng đồng thời thỏa mãn yêu cầu bài toán.