Đáp án D
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z 1 , z 2 là đường tròn tâm O, R = 1
Gọi M 1 z 1 , M 2 z 2 ⇒ O M 1 = O M 2 = 1
Ta có z 1 − z 2 = O M 1 → − O M 2 → = M 1 M 2 → = 1 ⇒ Δ O M 1 M 2 đều
Mà z 1 + z 2 = O M 1 → + O M 2 → = O M → = O M với M là điểm thỏa mãn O M 1 M M 2 là hình thoi cạnh 1 ⇒ O N = 3 ⇒ P = 3
Cho số phức z thỏa mãn | z - 1 - 3 i | = 13 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức P = | z + 2 | 2 - | z - 3 i | 2 . Tính A= m+M.
A. A = 10.
B. A = 25.
C. A = 34.
D. A = 40
gọi z1, z2 là hai nghiêm cảu phương trình z2-4Z+9=0 ; M,N lần lượt là các điểm biểu diễn z1 z2 trên mặt số phức . tính độ dài đoạn thửng M,N
Cho số phức z = x + y i với x, y là các số thực không âm thỏa mãn z - 3 z - 1 + 2 i và biểu thức P = z 2 - z - 2 + i z 2 - z - 2
z 1 - i + z - 1 + i . Giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của P lần lượt là:
A. 0 và - 1
B. 3 và - 1
C. 3 và 0
D. 2 và 0
Cho số phức z thỏa mãn z + 2 − i + z − 5 + 6 i = 7 2 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z − 1 + 2 i . Tổng M + m là:
A. 2
B. 3 2 .
C. 4 2 .
D. 7 2 .
Cho số phức z thỏa mãn z - 2 + i z ¯ - 2 - i = 25 . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w = 2 z ¯ - 2 + 3 i là đường tròn có tâm I(a;b) và bán kính c. Giá trị của a+b+c bằng
A. 17
B. 20
C. 10
D. 18
Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức w = 1 − i z với z là số phức thỏa mãn z + i = 2 là đường tròn có phương trình
A. x 2 + y 2 = 2 .
B. x 2 + y 2 = 2 2 .
C. x 2 + y 2 = 4 .
D. x 2 + y 2 = 2 .
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A ( 2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x − 3 − 1 = y − 3 2 = z − 2 − 1 , phương trình đường phân giác trong của góc C là x − 2 2 = y − 4 − 1 = z − 2 − 1 . Biết rằng u → = m ; n ; − 1 là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị của biểu thức T = m 2 + n 2
A. T = 1
B. T = 5
C. T = 2
D. T = 10
Cho số phức z thoả mãn |z-1|=2. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w= ( 1 + i 3 ) z+2 là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A. r= 8.
B. r= 4.
C. r= 22.
D. r= 2
Cho số phức z có phần thực thuộc đoạn [ - 2 ; 2 ] thỏa mãn 2 z - i = z - z ¯ + 2 i (*). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1 + z - 2 - i 2018 - z 2
A. -4
B. -7
C. -3
D. 1
Cho z = x + y i x , y ∈ R là số phức thỏa mãn điều kiện z ¯ + 2 - 3 i ≤ z + i - 2 ≤ 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 2 + y 2 + 8 x + 6 y . Tính M + m
A. 156 5 - 20 10
B. 60 - 20 10
C. 156 5 + 20 10
D. 60 + 20 10
