Pham Trong Bach

Cho hàm số y = f x  có đạo hàm f ' x = x 2 x − 9 x − 4 2 .  Xét hàm số y = g x = f x 2   trên ℝ  Trong các phát biểu sau:

(1) Hàm số y = g x  đồng biến trên khoảng  3 ; + ∞

(2) Hàm số y = g x  nghịch biến trên khoảng − ∞ ; − 3  

(3) Hàm số y = g x  có 5 điểm cực trị.

(4) min x ∈ ℝ g x = f 9  

Số phát biểu đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cao Minh Tâm
9 tháng 4 2017 lúc 17:03

Đáp án B

Ta có g ' x = 2 x . f ' x 2 = 2 x . x 4 x 2 − 9 x 2 − 4 2  

Suy ra g ' x  đổi dấu khi đi qua 3 điểm x = 0 ; x = ± 3 ⇒  hàm số y = g x  có 3 điểm cực trị

Mặt khác g ' x > 0 ⇔ − 3 < x < 0 x > 3  nên hàm số y = g x  đồng biến trên khoảng − ∞ ; − 3  và − 3 ; 0  

Hàm số y = g x  nghịch biến trên khoảng − ∞ ; − 3  và  0 ; 3

Do x = 9  không phải điểm tới hạn của hàm số  y = g x  nên khẳng định 4 sai

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết