Pham Trong Bach

Cho hàm số f x  liên tục trên ℝ  và f x + 2 f 1 x = 3 x .  Tính tích phân  I = ∫ 1 2 2 f x x d x

A.  I = 1 2

B.  I = 5 2

C.  I = 3 2

D.  I = 7 2

Cao Minh Tâm
6 tháng 7 2017 lúc 17:04

Đáp án C

Ta có I = ∫ 1 2 2 f x x d x = I = ∫ 1 2 2 1 x 3 x − 2 f 1 x d x = 3 ∫ 1 2 2 d x − 2 ∫ 1 2 2 1 x f 1 x d x  

Đặt t = 1 x ⇔ d t = − d x x 2 ⇔ d x = − d t t 2  và x = 1 2 ⇒ t = 2 x = 2 ⇒ t = 1 2 .  

Suy ra  ∫ 1 2 2 1 x f 1 x d x = ∫ 1 2 2 f t t d t

Vậy  I = 3 ∫ 1 2 2 d x − 2 ∫ 1 2 2 f t t d t = 9 2 − 2 ∫ 1 2 2 f t t d t ⇒ 3 I = 9 2 ⇔ I = 3 2

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết