Đáp án D
Đặt t = 3 x + 2 ⇒ d t = 3 d x , đổi cận x = 0 ⇒ t = 2 x = 1 ⇒ t = 5
Khi đó I = ∫ 0 1 f 3 x + 2 d x = ∫ 2 5 f t d t 3 = 1 3 ∫ 2 5 f x d x = 2018 3
Đáp án D
Đặt t = 3 x + 2 ⇒ d t = 3 d x , đổi cận x = 0 ⇒ t = 2 x = 1 ⇒ t = 5
Khi đó I = ∫ 0 1 f 3 x + 2 d x = ∫ 2 5 f t d t 3 = 1 3 ∫ 2 5 f x d x = 2018 3
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và ∀ x ∈ 0 ; 2018 , ta có f ( x ) > 0 và f ( x ) . f ( 2018 − x ) = 1 . Giá trị của tích phân I = ∫ 0 2018 1 1 + f ( x ) d x là
A. 2018
B. 0
C. 1009
D. 4016
Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên ℝ thỏa mãn ∫ 0 1 f x d x = 2018 và g(x) là hàm số liên tục trên ℝ thỏa mãn g x + g − x = 1 , ∀ x ∈ ℝ . Tính tích phân I = ∫ − 1 1 f x . g x d x
A. I = 2018
B. I = 1009 2
C. I = 4036
D. I = 1008
Cho f(x) là hàm số liên tục trên ℝ và ∫ 0 1 f x dx = 2018 . Tính I = ∫ 0 π 4 f sin 2 x cos 2 xdx .
A. 2018
B. -1009
C. 1009
D. -2018
Hàm số f(x) liên tục trên [1;2018] và f(2018-x)=f(x),∀x∈[1;2018], ∫ 1 2017 f ( x ) dx = 10 . Tính I = ∫ 1 2017 x . f ( x ) dx .
A. I = 10100
B. I = 20170
C. I = 20180
D. I = 10090.
Cho hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d với a , b , c , d ∈ ℝ , a > 0 và d > 2018 a + b + c + d - 2018 < 0 . Số cực trị của hàm số y = f ( x ) - 2018 bằng
A. 3
B. 2
C. 1
D. 5
Cho hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d , ( a , b , c , d ∈ ℝ ) thỏa mãn a > 0 , d > 0 > 2018 , a + b + c + d - 2018 < 0 Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) - 2018
A. 2
B. 1
C. 3
D. 5
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn f(4-x)=f(x) . Biết ∫ 1 3 x f x d x = 5 . Tính I = ∫ 1 3 f x d x
A. I = 5 2
B. I = 7 2
C. I = 9 2
D. I = 11 2
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ, f(x) >0 ∀ x ∈ ℝ thỏa mãn ln f x + f x - 1 = ln x 2 + 1 e x 2 .Tính I = ∫ 0 1 x f x d x
A. I =-12
B. I =8
C.I =12
D. I =3/4
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đạo hàm cấp 3 với f’’’(x)=0 và thỏa mãn f ( x ) ' 2018 1 - f ' ' ( x ) = 2 x ( x + 1 ) 2 ( x - 2018 ) 2019 : f ' ' ( x ) , ∀ x ∈ R Hàm số g ( x ) = f ' ( x ) 2019 1 - f ' ' ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B.2
C.3
D. 4
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn f x + f − x = x 2 , ∀ x ∈ ℝ . Tính I = ∫ − 1 1 f x dx .
A. I = 2 3 .
B. I = 1
C. I = 2
D. I = 1 3 .