Pham Trong Bach

    Cho phương trình có tham số m: m - 1 x 2 - 3 x - 1 = 0 .

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m > 1 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu

B. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm x 1 ; x 2  mà x 1 < 0 < x 2  và x 1 < x 2

C. Khi m < 1 thì phương trình (*) có hai nghiệm âm

D. Khi m = 1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất

Cao Minh Tâm
14 tháng 6 2019 lúc 17:11

Ta xét từng phương án :

* Phương án D: khi m= 1 thì phương trình đã cho trở thành:  -3x – 1= 0

Phương trình này có nghiệm duy nhất là  x = - 1 3

=> D đúng.

Ta có:   ∆ = - 3 2 - 4 . m - 1 . - 1 = 9 + 4 m - 4 = 4 m + 5

* Khi m >  1 hay m-1 > 0 thì ∆ >0  và  x 1 . x 2 = - 1 m - 1 < 0

Suy ra, phương trình có 2 nghiệm trái dấu nên mệnh đề A đúng.

*  Khi m > 3 thì ∆ > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt và

x 1 + x 2 = 3 m - 1 > 0 x 1 . x 2 = - 1 m - 1 < 0  phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu x1< 0<x2 và |x1| < |x2|

=> Khẳng định B đúng.

* Khẳng định C:  khi m < 1 thì phương trình có 2 nghiệm âm là sai.

Ví dụ cho m = -2 thì ∆ = -3 ,phương trình khi đó vô nghiệm.

Chọn C.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phùng Minh Phúc
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Mao Tử
Xem chi tiết
Phùng Minh Phúc
Xem chi tiết
level max
Xem chi tiết
MINH KHÔI
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Linh Linh
Xem chi tiết
Trần Công Thanh Tài
Xem chi tiết