Question

Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số y = a x  đồng biến khi 0 < a < 1.

B. Hàm số  y = 1 a x  luôn nằm bên phải trục tung.

C. Đồ thị hàm số  y = a x  và  y = 1 a x  đối xứng nhau qua trục tung, với 0 < a ≢ 1 .

 

D. Đồ thị hàm số  y = a x  và  y = 1 a x  đối xứng nhau qua trục hoành, với  0 < a ≢ 1 .

Answer 1

Đáp án C.

* Phương án A: Đạo hàm y=a y ' = a x . ln a > 0 , ∀ a > 1  nên hàm số y = a x  chỉ đồng biến khi a > 1 . Vậy A sai.

* Phương án B: Đồ thị hàm số  y = a x  luôn cắt trục tung tại điểm (0;1). Vậy B sai.

* Phương án C: Trên đồ thị hàm số  y = a x  lấy điểm x 1 ; y 1 . Trên đồ thị y = 1 a x lấy điểm x 2 ; y 2 → y 2 = 1 a x 2 . Nếu x 1 = - x 2 thì  y 1 = a - x 2 = a - 1 x 2 = 1 a x 2 = y 2  .

Khi đó hai điểm  x 1 ; y 1  và x 2 ; y 2 đối xứng nhau qua trục tung → Hai đồ thị y = a x và  y = 1 a x  đối xứng nhau qua trục tung. Vậy C đúng, D sai.