Question

tam giác ABC thỏa mãn c = a.cos B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Tam giác ABC là tam giác cân

B.Tam giác ABC là tam giác nhọn

C.Tam giác ABC là tam giác vuông

D.Tam giác ABC là tam giác tù

Answer 1

Theo hệ quả định lí cô sin trong tam giác ta có:  cosB =   c 2 + ​ a 2 − b 2 2 c a

Từ  giả thiết: c = a. cosB nên: 

c = a . c 2 + a 2 − b 2 2. c a ⇒ c = c 2 + a 2 − b 2 2 c ⇒ 2 c 2 = c 2 + a 2 − b 2 ⇒ a 2 = b 2 + c 2

Do đó, tam giác ABC vuông tại A.

ĐÁP ÁN C