Đáp án D
O,I lần lượt là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương và tâm đường tròn đáy của hình trụ ngoại tiếp hình lập phương.
Dễ dàng tính được bán kính mặt cầu ngoại tiếp R 1 = OA = 3 a 2 , bán kính đáy của hình trụ R 2 = 2 a 2 .
Tỉ số thể tích hình cầu và thể tích hình trụ cùng ngoại tiếp một hình lập phương bằng
A. 3
B. 3 a 2
C. π
D. 2 3
Một hình lập phương có cạnh bằng 2a vừa nội tiếp hình trụ (T) vừa nội tiếp mặt cầu (C) và hai đáy của hình lập phương nằm trên 2 đáy của hình trụ. Tính tỉ số thể tích V C V T giữa khối cầu và khối trụ giới hạn bởi (C) và (T) ?
A. V C V T = 2 2
B. V C V T = 3
C. V C V T = 2
D. V C V T = 3 2
Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và khối cầu ngoại tiếp hình trụ có thể tích bằng 125 π 6 . Tính thể tích khối trụ
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Gọi O,O′ lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′. Gọi V 1 là thể tích của khối trụ tròn xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và A′B′C′D′, V 2 là thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A′B′C′D′. Tỷ số thể tích V 1 V 2 là
A. 6
B. 2
C. 8
D. 4
Một hình lập phương cạnh bằng a nội tiếp khối cầu S 1 và ngoại tiếp khối cầu S 2 , gọi V 1 và V 2 lần lượt là thể tích của các khối S 1 và S 2 . Tính tỉ số k = V 1 V 2 .
A. k = 1 2 2
B. k = 1 3 3
C. k = 2 2
D. 3 3
Cho hình cầu (S) tâm O, bán kính R. Hình cầu (S) ngoại tiếp một hình trụ tròn xoay (T) có đường cao bằng đường kính đáy và hình cầu (S) lại nội tiếp trong một hình nón tròn xoay (N) có góc ở đỉnh bằng 60 ° . Tính tỉ số thể tích của hình trụ (N) và hình nón (T).
A. V T V N = 2 6
B. V T V N = 2 3
C. V T V N = 3 2
D. Đáp án khác
Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S 1 là diện tích toàn phần của hình lập phương, S 2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số S 1 S 2 .
A. 1 2
B. 6 π
C. 6 2 π
D. 1 π
Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S 1 là diện tích toàn phần của hình lập phương, S 2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số S 1 S 2 .
A. 6 π
B. 6 2 π
C. 1 π
D. 1 2
Một hình lập phương có diện tích mặt chéo bằng a 2 2 . Gọi V là thể tích khối cầu và S là diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương nói trên. Khi đó tích S.V bằng
A. S V = 3 π 2 a 5 2
B. S V = 3 3 π 2 a 5 2
C. S V = 3 6 π 2 a 5 2
D. S V = 3 π 2 a 5 2
