Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Khi đó ta có:

A. Tam giác BCD là tam giác nhọn

B. Tam giác BCD là tam giác vuông tại B

C. Tam giác BCD là tam giác vuông tại D

D. Tam giác BCD là tam giác vuông tại C

Cao Minh Tâm
16 tháng 2 2019 lúc 6:53

Ta có D thuộc tia đối của tia HA nên H nằm giữa hai điểm A và D

Mà HA = HD nên H là trung điểm của AD

Mặt khác  B C ⊥ A D tại H (do  A H ⊥ B C )

Do đó BC là đường trung trực của đoạn thẳng AD

Suy ra  B A = B D C A ​ = C D (tính chất điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng)

Xét tam giác ABC và tam giác DBC có: 

BA = BD; CA = CD (cmt)

BC cạnh chung

Do đó:  Δ A B C = Δ D B C (c – c – c) 

Suy ra  B D C ^ = B A C ^ = 90 ° (hai góc tương ứng)

Vậy tam giác BDC vuông tại D.

Chọn đáp án C

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Rika Nguyễn
Xem chi tiết
tuân phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Oanh Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Đạt
Xem chi tiết
Khanh Linh Ha
Xem chi tiết
Face Epic
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Phúc
Xem chi tiết