Pham Trong Bach

Cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 − 6 x + 4 y − 12 = 0  và điểm A(m; 3). Giá trị của m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc đến (C) là

A. m = 2 hoặc m = 8

B.m = - 2 hoặc m = - 8

C.m = 2 hoặc m = - 8

D.m = - 2 hoặc m = 8

Cao Minh Tâm
3 tháng 2 2017 lúc 2:05

Phương trình của (C) là: x 2 + y 2 − 6 x + 4 y − 12 = 0 ⇔ x − 3 2 + y + 2 2 = 25

Đường tròn (C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 5.

Giả sử hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến kẻ từ A là B, C (như hình vẽ).

 Khi đó A B ⊥ A C ⇔ Tứ giác IBAC là hình vuông tam giác IBA vuông cân

⟺ I A = I B 2 = R 2

⟺ m − 3 2 + 3 + 2 2 = 5 2 2 ⇔   m 2 − 6 m − 16 = 0 ⇔ m =   − 2 m = 8

Đáp án là D.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Bá Thiên Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Lan Anh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
tôi thích bạn ^^
Xem chi tiết
Itachi Uchiha
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết