Pham Trong Bach

Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − 1 + 2 c o s x 2 − 3 sin x + c o s x  trên R. Biểu thức M + N + 2  có giá trị bằng:

A. 0.

B.  4 2 − 3 .

C. 2.

Cao Minh Tâm
21 tháng 12 2017 lúc 3:12

Đáp án C

Ta có:  y = − 1 + 2 − 3 .2 sin x cos x + 2 cos 2 x

= 2 − 3 . sin 2 x + cos 2 x

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, có:

2 − 3 . sin 2 x + cos 2 x 2 ≤ 2 − 3 2 + 1 2 . sin 2 2 x + cos 2 2 x = 8 − 4 3

Suy ra y 2 ≤ 8 − 4 3 ⇔ − 8 − 4 3 ≤ y ≤ 8 − 4 3 .

Vậy  M + N + 2 = 2

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết