Xét hai trường hợp:
Trường hợp 1: Số phải tìm chứa bộ 123.
Lấy 4 chữ số ∈ 0 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 : có A 7 4 cách
Cài bộ 123 vào vị trí đầu, hoặc cuối, hoặc giữa hai chữ số liền nhau trong 4 chữ số vừa lấy: có 5 cách.
Suy ra có 5 A 7 4 = 5 . 840 = 4200 số gồm 7 chữ số khác nhau trong đó chứa bộ 123
Trong các số trên, có 4 A 6 3 = 4 . 120 = 480 số có chữ số 0 đứng đầu.
Suy ra có 5 A 7 4 - 4 A 6 3 = 3720 số phải tìm trong đó có mặt bộ 123
Trường hợp 2: Số phải tìm có mặt bộ 321 (lập luận tương tự)
Có 3720 số gồm 7 chữ số khác nhau, có mặt 321
Tóm lại, có 3720.2 = 7440 số gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền 2 chữ số 1 và 3
Đáp án D