Question

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B có AB=2a, SB=3a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AB. Tính khoảng cách d từ điểm H đến MP (SBC).

A. d = a 2 3

B.  d = 2 a 2 3

C.  d = 4 a 2 3

D.  d = a 2

Answer 1

Đáp án B

Tam giác ABC vuông cân tại ⇒ A B = B C = 2 a .  

Tam giác SHB vuông tại H, có S H = S B 2 − H B 2 = 2 a 2 .

Kẻ H K ⊥ S B      K ∈ S B mà B C ⊥ S A B ⇒ H K ⊥ S B C  

Suy ra: 1 H K 2 = 1 S H 2 + 1 B H 2 = 1 2 a 2 2 + 1 a 2 = 9 8 a 2

⇒ H K = 2 a 2 3  

Vậy khoảng cách từ H → m p S B C  là d = 2 a 2 3 .