Pham Trong Bach

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm   A − 2 ; 3 ; 1 ,   B 2 ; 1 ; 0  và C   − 3 ; − 1 ; 1 . Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và S A B C D = 3 S Δ A B C .  

A.  D 8 ; 7 ; − 1  

B.  D − 8 ; − 7 ; 1 D 12 ; 1 ; − 3

C.  D 8 ; 7 ; − 1 D − 12 ; − 1 ; 3

D.  D − 12 ; − 1 ; 3

Cao Minh Tâm
15 tháng 2 2019 lúc 8:54

Đáp án D

Vì ABCD là hình thang ⇒ A D / / B C ⇒ u → A D = u → B C = − 5 ; − 2 ; 1  

=>Phương trình đường thẳng AD là x + 2 − 5 = y − 3 − 2 = z − 1 1 ⇒ D − 5 t − 2 ; − 2 t + 3 ; t + 1  

Ta có   S A B C D = 3 S Δ A B C ⇔ S Δ A B C + S Δ A C D = 3 S Δ A B C ⇔ S Δ A C D = 2 S Δ A B C  

Mà diện tích tam giác ABC là S Δ A B C = 1 2 A B ¯ ; A C ¯ = 341 2 ⇒ S Δ A C D = 341  

Mặt khác  A D ¯ ; A C ¯ = 341 t 2 ⇒ 1 2 341 t 2 = 341 ⇔ t = 2 t = − 2 ⇒ D − 12 ; − 1 ; 3 D 8 ; 7 ; − 1

Vì ABCD là hình thang → D − 12 ; − 1 ; 3  

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết