Pham Trong Bach

Biết rằng phương trình 2 − x + 2 + x − 4 − x 2 = m  có nghiệm khi m thuộc [a;b] với a , b ∈ ℝ . Khi đó giá trị của biểu thức T = a + 2 2 + b  

A.  T = 3 2 + 2  

B.  T = 6  

C.  T = 8  

D.  T = 0

Cao Minh Tâm
4 tháng 12 2019 lúc 17:39

Đáp án B                   

Đặt t = 2 − x + 2 + x ⇔ t 2 = 4 + 2 4 − x 2 ⇔ 4 − x 2 = t 2 − 4 2  và x ∈ − 2 ; 2 ⇒ t ∈ 2 ; 2 2  

Khi đó, phương trình đã cho trở thành: t − t 2 − 4 2 = m ⇔ 2 m = − t 2 + 2 t + 4 = f t .  

Xét hàm số f t = − t 2 + 3 t + 4  trên đoạn  2 ; 2 2 ⇒ min 2 ; 2 2 f t = − 4 + 4 2 ; m a x 2 ; 2 2 f t = 4

Do đó, để phương trình f t = 2 m  có nghiệm  ⇔ − 2 + 2 2 ≤ m ≤ 2 ⇒ a = − 2 + 2 2 b = 2

Vậy T = a + 2 2 + b − 2 + 2 2 + 2 2 + 2 = 6  

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết