Pham Trong Bach

Cho a,b,c>1 Biết rằng biểu thức P = log a b c + log b a c + 4 log c a b  đạt giá trị nhỏ nhất bằng m khi log b c = n . Tính giá trị m + n .

A. 12

B. 25/2

C. 14

D. 10

Cao Minh Tâm
16 tháng 4 2019 lúc 9:06

 Đáp án A

P = log a b c + log b a c + 4 log c a b = log a b + log a c + log b a + 4 log b c + 4 log c b  

Ta có: log a b + log b a ≥ 2 ; log a c + 4 log c a ≥ 4 ; log b c + 4 log c b ≥ 4  

Khi đó P ≥ 10 = m   

Dấu bằng xảy ra ⇔ a = b log a c = 4 log c a ⇔ a = b log a c = 2 ⇔ a = b log b c = 2  

Vậy m + n = 12.  

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết