Question

Cho tứ giác ABCD. Dựng điểm M sao cho M A →   +   M B →   +   M C →   +   M D →   =   0 → . Khẳng định nào sau đây sai?

A. M là giao điểm của AC và BD

B. M là trung điểm đoạn nối hai trung điểm các cặp cạnh AB và CD

C. M là trung điểm đoạn nối hai trung điểm các cặp cạnh AD và CB

D. M là trung điểm đoạn nối hai trung điểm các đường chéo AC và BD

Answer 1

*Gọi E là trung điểm của AB;  F là trung điểm của CD. 

Theo quy tắc trung điểm ta có:  

M A → +   M B → + ​ M C → + M D → = ​ 0 → ⇔ 2 M E → + 2 M F → = ​ 0 → ⇔ M E → + M F → = ​ 0 →

Do đó, M là trung điểm EF. Suy ra, khẳng định B đúng. 

* Tương tự trên có C và D đúng

Chọn A.