Question

Cho hàm số y = x 3 − 3 x  với x ∈ 2 ; + ∞ .

 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất.

C. Hàm số không có cả giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.

D. Hàm số có cả giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.

Answer 1

Đáp án A

Xét hàm số y = f x = x 3 − 3 x  trên 2 ; + ∞ có :

  y ' = 3 x 2 − 1 2 x 3 − 3 x > 0 ; ∀ x ≥ 2.  

Suy ra hàm số y = f x  đồng biến trên 2 ; + ∞

⇒ min 2 ; + ∞   f x = f 2 = 2 .