Đáp án là A
Điều kiện: n ≥ 2 và n ∈ N
Ta có
C n + 1 1 + 3 C n + 2 2 = C n + 1 3 ⇔ ( n + 1 ) ! 1 ! . n ! + 3 . ( n + 2 ) ! 2 ! . n ! = ( n + 1 ) ! 3 ! . ( n - 2 ) !
⇔ n + 1 + 3 . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) 2 = ( n - 1 ) . n . ( n + 1 ) 6 ⇔ 1 + 3 . ( n + 2 ) 2 = ( n - 1 ) . n 6
( vì n + 1 > 0 nên chia cả 2 vế cho n +1).
6 + 9 n + 18 = n 2 - n ⇔ n 2 - 10 - 24 = 0 ⇔ n = - 2 ( L ) n = 12 ( t m )