Pham Trong Bach

Tìm giá trị n ∈ N  thỏa mãn  C n + 1 1 + 3 C n + 2 2 = C n + 3 3

A. n = 12 

B. n= 9

C. n = 16

D. n= 8

Cao Minh Tâm
27 tháng 6 2018 lúc 18:30

Đáp án là A

Điều kiện: n ≥ 2  và  n ∈ N

Ta có 

C n + 1 1 + 3 C n + 2 2 = C n + 1 3 ⇔ ( n + 1 ) ! 1 ! . n ! + 3 . ( n + 2 ) ! 2 ! . n ! = ( n + 1 ) ! 3 ! . ( n - 2 ) !

⇔ n + 1 + 3 . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) 2 = ( n - 1 ) . n . ( n + 1 ) 6 ⇔ 1 + 3 . ( n + 2 ) 2 = ( n - 1 ) . n 6  

( vì n + 1 > 0 nên chia cả 2 vế cho n +1).

6 + 9 n + 18 = n 2 - n ⇔ n 2 - 10 - 24 = 0 ⇔ n = - 2 ( L ) n = 12 ( t m )

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Lan Hương
Xem chi tiết
shir
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
GH Gaming
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nhi Hoàng
Xem chi tiết