Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 < a < b < c < d và hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [ 0 ; d ] . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. M + m = f(b) + f(a)
B. M + m = f(d) + f(c)
C. M + m = f(0) + f(c)
D. M + m = f(0) + f(a)
Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1.Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số
y = x a , y = log b x , y = log c x , x > 0 .
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a < c < b
B. a > c > b
C. a > b > c
D. a < b < c
Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1.
Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số y = x a , y = log b x , y = log c x , x > 0
Khẳng định nào sau đây đúng
A. a<c<b
B. a<c<b
C. a>b>c
D. a<b<c
Đường thẳng y = ax + b cắt đồ thị hàm số y = 1 - 2 x 1 + 2 x tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt bằng –1 và 0. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. a - b 2018 = - 1
B. a b = 4
C. ab = -2
D. a - b + 5 2019 = 0
Cho a > 0, b > 0, a ≠ 1, b ≠ 1 . Đồ thị hàm số y = a x và y = log b x được xác định như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a > 1 ; 0 < b < 1.
B. 0 < a < 1 ; b > 1.
C. 0 < a < 1 ; 0 < b < 1.
D. a > 1 ; b > 1.
Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng y=2 cắt đồ thị của các hàm số y = a x , y = b x và trục tung lần lượt tại A, B và C sao cho C nằm giữa A và B và AC=2BC. Khẳng định nào dưới đây đúng
A. b= a 2
B. b=2a
C. b= a - 2
D. b= a 2
Cho hàm số y = a x + b c x + d . Với giá trị thực nào của a và b sau đây thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại A(0;-1) và có đường tiệm cận ngang là y=1?
A. a=1;b=1
B. a=1;b=0
C. a=1;b=-1
D. a=1;b=2
Cho 0 < a ≠ 1 và 0 < b ≠ 1 . Đồ thị hàm số y = a x và y = log b x được xác định như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a >1, b >1
B. a >1, 0 <b <1
C. 0 <a <1, b >1
D. 0 <a <1, 0 <b <1
Cho các số thực dương a, b với a≠1 và log a b >0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 0 < a , b < 1 0 < a < 1 < b
B. 0 < a , b < 1 1 < a , b
C. 0 < a , b < 1 0 < b < 1 < a
D. 0 < b < 1 < a 1 < a , b
Biết luôn có hai số a và b để F x = a x + b x + 4 4 a - b ≠ 0 là nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn 2 f 2 x = F x - 1 . f ' x . Khẳng định nào sau đây đúng và đầy đủ nhất?
A. a = 1,b = 4
B. a = 1,b = -1
C. a = 1 , b ∈ ℝ \ 4
D. a ∈ ℝ , b ∈ ℝ