Pham Trong Bach

Tìm giá trị gần đúng tổng các nghiệm của bất phương trình sau

2 log x 2 22 3 − 2 log x 22 3 + 5 − 13 + 2 log 22 3 2 x − 4 log 22 3 x + 4 24 x 6 − 2 x 5 + 27 x 4 − 2 x 3 + 1997 x 2 + 2016 ≤ 0

A. 12,3

B. 12 

C. 12,1

D. 12,2

Cao Minh Tâm
14 tháng 9 2017 lúc 7:47

Đáp án C

Điều kiện  x > 0 , x ≠ 1

Đặt  t = log x 22 3

⇒ 2 t 2 − 2 t + 5 + 2 t 2 − 4 t − + 4 − 13 26 x 6 − 2 x 5 + 27 x 4 − 2 x 3 + 1997 x 2 + 2016 ≤ 0 1

Ta có

t 2 − t − 5 2 + t 2 − 2 t + 2 = t − 1 2 2 + 3 2 2 + 1 − t 2 + 1 ≥ t − 1 2 + 1 − t 2 + 3 2 + 1 2 = 13 2

Suy ra  2 t 2 − 2 t + 5 + 2 t 2 − 4 t − + 4 − 13 ≥ 0

Có  26 x 6 − 2 x 5 + 27 x 4 − 2 x 3 + 1997 x 2 + 2016 = 23 x 6 + x 6 − 2 x 5 + x 4 + x 4 − 2 x 3 + x 2 + 25 x 4 + 1996 x 2 + 2016

= 23 x 6 + 25 x 5 + 1996 x 2 + x 3 − x 2 2 + x 2 − x 2 + 2016 > 0

Suy ra  2 t 2 − 2 t + 5 + 2 t 2 − 4 t − + 4 − 13 26 x 6 − 2 x 5 + 27 x 4 − 2 x 3 + 1997 x 2 + 2016 ≥ 0

Suy ra  1 ⇔ 2 t 2 − 2 t + 5 + 2 t 2 − 4 t + 4 − 13 = 0 ⇔ t − 1 2 1 − t = 3 2 ⇒ t = 4 5

Suy ra  log x 22 3 = 4 5 ⇒ x = 22 3 5 4 ≈ 12 , 1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
ngo mai trang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết