Pham Trong Bach

Tìm giá trị gần đúng tổng các nghiệm của bất phương trình sau

2 log x 2 22 3 − 2 log x 22 3 + 5 − 13 + 2 log 22 3 2 x − 4 log 22 3 x + 4 24 x 6 − 2 x 5 + 27 x 4 − 2 x 3 + 1997 x 2 + 2016 ≤ 0

A. 12,3

B. 12 

C. 12,1

D. 12,2

Cao Minh Tâm
14 tháng 9 2017 lúc 7:47

Đáp án C

Điều kiện  x > 0 , x ≠ 1

Đặt  t = log x 22 3

⇒ 2 t 2 − 2 t + 5 + 2 t 2 − 4 t − + 4 − 13 26 x 6 − 2 x 5 + 27 x 4 − 2 x 3 + 1997 x 2 + 2016 ≤ 0 1

Ta có

t 2 − t − 5 2 + t 2 − 2 t + 2 = t − 1 2 2 + 3 2 2 + 1 − t 2 + 1 ≥ t − 1 2 + 1 − t 2 + 3 2 + 1 2 = 13 2

Suy ra  2 t 2 − 2 t + 5 + 2 t 2 − 4 t − + 4 − 13 ≥ 0

Có  26 x 6 − 2 x 5 + 27 x 4 − 2 x 3 + 1997 x 2 + 2016 = 23 x 6 + x 6 − 2 x 5 + x 4 + x 4 − 2 x 3 + x 2 + 25 x 4 + 1996 x 2 + 2016

= 23 x 6 + 25 x 5 + 1996 x 2 + x 3 − x 2 2 + x 2 − x 2 + 2016 > 0

Suy ra  2 t 2 − 2 t + 5 + 2 t 2 − 4 t − + 4 − 13 26 x 6 − 2 x 5 + 27 x 4 − 2 x 3 + 1997 x 2 + 2016 ≥ 0

Suy ra  1 ⇔ 2 t 2 − 2 t + 5 + 2 t 2 − 4 t + 4 − 13 = 0 ⇔ t − 1 2 1 − t = 3 2 ⇒ t = 4 5

Suy ra  log x 22 3 = 4 5 ⇒ x = 22 3 5 4 ≈ 12 , 1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình  log 5 2 3 x - 2 log 2 ( 4 - x ) - log ( 4 - x ) 2 + 1 > 0

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Pham Trong Bach

Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình log - x 2 + 100 x - 2400 < 2  có dạng S = a ; b \ x ∘ . Giá trị của a + b - x ∘  bằng:

A. 150.

B. 100.

C. 30.

D. 50.

Pham Trong Bach

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình  log ( m - x ) = 3   log ( 4 - 2 x - 3 ) có hai nghiệm thực phân biệt.

A. 6.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

Pham Trong Bach

Tích các nghiệm của phương trình  log 2   x + 2 - log   x = 2  là

A.  10 3 - 5 2

B.  10 3 + 2 2

C.  10 3 + 5 2

D.  10 3 - 2 2

Pham Trong Bach

Tìm số nghiệm của phương trình x - 1 2 e x - 1 - log   2 = 0  

A.

B.

C.  2

D. 0

Pham Trong Bach

Cho x ϵ (0;π/2). Biết log(sinx)+log(cosx)=-1log(sinx+cosx)=1/2(logn-1). Giá trị của n là

A. 11.

B. 12.

C. 10.

D. 15.

Pham Trong Bach

Tổng các nghiệm của phương trình  ( l o g ( 10 x ) ) 2 - 3 l o g ( 100 x ) = - 5 bằng

A. 11.

B. 11 10 .

C. 110.

D.  101 10 .

Pham Trong Bach

Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình log - x 2 + 100 x - 2400 < 2  có dạng S = (a;b)\{x0}. Giá trị của a + b – x0  bằng:

A. 100

B. 30

C. 150

D. 50

Pham Trong Bach

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình log x + log ( x - 9 ) = 1

A. {10}

B. {9}

C. {1;9}

D. {-1;10}

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN