y ' = 3 x 2 + 1 x 6 + m ≥ 0 ∀ x ∈ 0 ; + ∞
Áp dụng định lý cosi cho 4 số dương
3 x 2 + 1 x 6 = x 2 + x 2 + x 2 + 1 x 6 ≥ 4 x 2 . x 2 . x 2 . 1 x 6 4 = 4
Để hàm số đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞ thì
3 x 2 + 1 x 6 + m ≥ m + 4 ≥ 0
⇔ m + 4 ≥ 0 ⇔ m ≥ - 4
Vậy tập các giá trị nguyên âm của m S = { -1;-2;-3;-4 }
Đáp án cần chọn là C
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = x 3 + mx − 1 5 x 5 đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞ ?
A. 5
B. 3
C. 0
D. 4
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = 1 4 x 4 + m x - 3 2 x đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞ ?
A. 2
B. 0
C. 4
D. 1
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = x 3 + m x − 1 5 x 3 đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞ ?
A. 5
B. 3
C. 0
D. 4
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = 1 4 x 4 + m x - 3 2 x đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞ ?
A. 2
B. 0
C. 1
D. 4
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = x 3 + m x - 1 5 x 5 đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞
A. 5
B. 3
C. 0
D. 4
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = x 3 + m x − 1 5 x 5 đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞ ?
A. 5
B. 3
C. 0
D. 4
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số y = x + 5 + 1 − m x − 2 đồng biến trên 5 ; + ∞ ?
A. 10
B. 8
C. 9
D. 11
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số y = x + 5 + ' 1 - m x - 2 đồng biến trên [ 5 ; + ∞ ) ?
A. 10
B. 8
C. 9
D. 11
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g (x) = f (x + m) đồng biến trên khoảng (0; 2).
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
