Pham Trong Bach

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuống tại A và D có A B = 2 A D = 2 C D . Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuống góc với đáy. Gọi I là trung điểm AD. Biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBD) bằng 1cm Tính diện tích hình thang ABCD.

A.  S = 200 27   c m 2

B.  S = 10 3   c m 2  

C.  S = 5 3   c m 2  

D.  S = 19 2   c m 2

Cao Minh Tâm
27 tháng 3 2019 lúc 11:20

Đáp án D

Đặt A D = x x > 0 . Gọi J là trung điểm BD ta có IS ⊥ I D ;   I   S ⊥ I J ; I D ⊥ I   J .

Tứ diện SIJD vuông tại I. Gọi h là khoảng cách từ I đến mặt phẳng S B D ta có.

1 = 1 h 2 = 1 S I 2 + 1 I D 2 + 1 I   J 2 = 1 x 3 2 2 + 1 x 2 2 + 1 x 2 2 + 1 x ⇒ h = 57 19 x .  

Từ giả thiết   ⇒ x = 57 3 c m

Vậy S A B C D = 1 2 A B + D C . A D = 19 2

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết