quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
chọn đáp án: D
Cho trước số a dương, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi M’ là điểm sao cho M M ’ = a . Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên có phải là một phép biến hình không?
Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F.
Gọi A’, B’ và C’ tương ứng là ảnh của ba điểm A, B và C qua phép đồng dạng. Chứng minh rằng nếu A B → = p A C → t h ì A ' B ' → = p A ' C ' → , trong đó p là một số. Từ đó chứng minh rằng phép đồng dạng biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và nếu điểm B nằm giữa hai điểm A và C thì điểm B' nằm giữa hai điểm A’ và C’.
Cho tứ diện ABCD. Cho I và J tương ứng là trung điểm của BC và AC , M là một điểm tùy ý trên cạnh AD.
a) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (MIJ) và (ABD)
b) Gọi N là giao điểm của BD với giao tuyến d, K là giao điểm của IN và IM. Tìm tập hợp điểm K khi M di động trên đoạn AD (M không là trung điểm của AD).
c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABK) và (MIJ).
Cho hình chóp S.ABCD. M và N tương ứng là các điểm thuộc các cạnh SC và BC. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN).
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không nằm cùng trong một mặt phẳng. Gọi M và N là hai điểm di động tương ứng trên AD và BE sao cho A M M D = B N N E
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng a. Trên các cạnh bên AA', BB', CC' ta lấy tương ứng các điểm M, N, P sao cho AM + BN + CP = a
Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) luôn luôn đi qua một điểm cố định.
Số phát biểuđúng là:
a) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
b) Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó là phép tịnh tiến
c) Phép tịnh tiến biến tứ giác thành tứ giác bằng nó
d) Phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó
e) Phép đồng nhất biến mọi hình thành chính nó
f) Phép dời hình là 1 phép biến hình không làm thay đồi khoảng cách giữa hai điểm bất kì
g) Phép chiếu lên đường thẳng không là phép dời hình
h) Với bất kì 2 điểm A, B và ảnh A’, B’ của chúng qua 1 phép dời hình, ta luôn có A’B = AB’.
i) Nếu phép dời hình F biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’.
k) Phép tịnh tiến theo vectơ là phép đồng nhất.
l) Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B ( B ≠ A ) thì nó cũng biến điểm B thành A
m) Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm C thì AB = BC
A.5
B.6
C.7
D.8
Xét hai phép biến hình sau:
(i) Phép biến hình F1, biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(-y;x)
(ii) Phép biến hình F2 biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(2x;2y)
Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?
A. Chỉ phép biến hình (i)
B. Chỉ phép biến hình (ii)
C. Cả hai phép biến hình (i) và (ii)
D. Cả hai phép biến hình (i) và (ii) đều không là phép dời hình
