Pham Trong Bach

Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Tam giác ABC cân tại A, có AB = 2a, A C D = 60 o . M là trung điểm AB, N ∈ B C sao cho BN = 2NC. Khi đó khoảng cách từ P đến mặt phẳng (BCD) bằng (với P là giao điểm MN và AC)

A.  2 a 21 7

B.  a 21 7

C.  a 7 7

D.  2 a 7 7

Cao Minh Tâm
20 tháng 7 2017 lúc 16:45

 

 

 

 

 

 

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz. Có O = A, AB = Ox, AC = Oy, AD = Oz, AD = 2 α tan 60 o = 2 a 3 , N H = 1 2 - 1 3 B C = 1 6 B C = 1 2 N C

Từ M kẻ MH song song với AC ta có MH = a; CP = 2MH = 2a ⇒ AP = 4a

PT của mặt phẳng (BCD) là x 2 a + y 2 a + z 2 3 a = 1 . Vậy khoảng cách từ P ( 0;4a;0 ) đến (BCD) là:

1 1 4 a 2 + 1 4 a 2 + 1 12 a 2 = a 12 7 = 2 a 21 7

Đáp án cần chọn là A

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết