Question

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y = f ' x  như hình bên. Đặt h x = f x − x 2 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số  y = h x  đồng biến trên khoảng (-2;3) 

B. Hàm số  y = h x  đồng biến trên khoảng (0;4).

C. Hàm số  y = h x  nghịch biến trên khoảng (0;1) 

D. Hàm số  y = h x  nghịch biến trên khoảng (2;4) 

Answer 1

Đáp án D.

Ta có: h ' x = f ' x − x > 0 ⇔ f ' x > x  tức là đồ thị f ' x  nằm trên đường thẳng   y = x

Dựa vào đồ thị suy ra   f ' x > x ⇔ − 2 < x < 2 x > 4

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng − 2 ; 2 ; 4 ; + ∞  và nghịch biến trên   2 ; 4 ; − ∞ ; 0 .