Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số
y
f
x
xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn
a
,
b
.
Xét các khẳng định sau: 1. Hàm số
f
x
đồng biến trên
a
;
b
thì
f
x
0
,
∀
x
∈...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn a , b . Xét các khẳng định sau:
1. Hàm số f x đồng biến trên a ; b thì f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b
2. Giả sử f a > f c > f b , ∀ x ∈ a ; b suy ra hàm số nghịch biến trên a ; b
3. Giả sử phương trình f ' x = 0 có nghiệm là x = m khi đó nếu hàm số y = f x đồng biến trên m ; b thì hàm số y = f x nghịch biến trên a , m
4. Nếu f ' x ≥ 0 , ∀ x ∈ a ; b , thì hàm số đồng biến trên a ; b
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Cho hàm số
y
f
(
x
)
có đạo hàm trên khoảng
a
;
b
. Xét các mệnh đề sau: I. Nếu hàm số
y
f
(
x
)
đồng biến trên khoảng
a
;
b
thì
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên khoảng a ; b . Xét các mệnh đề sau:
I. Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng a ; b thì f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b .
II. Nếu f ' x < 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng a ; b .
III. Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục trên a ; b và f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) đồng biến trên đoạn a ; b .
Số mệnh đề đúng là:
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Cho hàm số có f đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau:(I). Nếu , thì hàm f (x) 0 x
∈
I số nghịch biến trên I(II). Nếu , f (x)
≤
0 x
∈
I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số nghịch biến trên I(III). Nếu , thì hàm f ( x)
≤
0 x
∈
I số nghịch biến trên khoảng I(IV). Nếu , f (x)
≤
0 x
∈
I và f (x) 0 tại vô số điểm trên thì hàm I số không f thể nghịch biến trên khoảng ITrong c...
Đọc tiếp
Cho hàm số có f đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau:
(I). Nếu , thì hàm f '(x) < 0 "x ∈ I số nghịch biến trên I
(II). Nếu , f '(x) ≤ 0 "x ∈ I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số nghịch biến trên I
(III). Nếu , thì hàm f '( x) ≤ 0 "x ∈ I số nghịch biến trên khoảng I
(IV). Nếu , f '(x) ≤ 0 "x ∈ I và f '(x) = 0 tại vô số điểm trên thì hàm I số không f thể nghịch biến trên khoảng I
Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
A. I, II và IV đúng, còn III sai.
B. I, II, III và IV đúng.
C. I và II đúng, còn III và IV sai.
D. I, II và III đúng, còn IV sai.
Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau(I). Nếu f’(x) ≥ 0,
∀
x
∈
I
(dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số f đồng biến trên I.(II). Nếu f’(x) ≤ 0,
∀
x
∈
I
(dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số f nghịch biến trên I.(III). Nếu f’(...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau
(I). Nếu f’(x) ≥ 0, ∀ x ∈ I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số f đồng biến trên I.
(II). Nếu f’(x) ≤ 0, ∀ x ∈ I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số f nghịch biến trên I.
(III). Nếu f’(x) ≤ 0, ∀ x ∈ I thì hàm số f nghịch biến trên khoảng I.
(IV). Nếu f’(x) ≤ 0, ∀ x ∈ I và f’(x) = 0 tại vô số điểm trên I thì hàm số f không thể nghịch biến trên khoảng I.
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
A. I và II đúng, còn III và IV sai
B. I, II và III đúng, còn IV sai
C. I, II và IV đúng, còn III sai
D. Cả I, II, III và IV đúng
Cho hàm số yf(x) xác định trên
ℝ
và có đồ thị của hàm số f’(x) và các khẳng định sau:(1). Hàm số yf(x) đồng biến trên khoảng
1
;
+
∞
(2). Hàm số yf(x) nghịch biến trên khoảng
-
∞
;
-
2
(3). Hàm số yf(x) nghịch biến trên khoảng
-...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f’(x) và các khẳng định sau:
(1). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞
(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 2
(3). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - 2 ; 1 .
(4). Hàm số y = f x 2 đồng biến trên khoảng - 1 ; 0
(5). Hàm số y = f x 2 nghịch biến trên khoảng (1;2)
Số khẳng định đúng là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 5
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y f (x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số
y
f
1
−
x
2
+
x
nghịch biến trên khoảng A. (2;4) B. (-4;-2) C. (-2;0) D. (0;2)
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y = f '(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số y = f 1 − x 2 + x nghịch biến trên khoảng
A. (2;4)
B. (-4;-2)
C. (-2;0)
D. (0;2)
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số yf(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số
y
f
(
1
-
x
2
)
+
x
nghịch biến trên khoảng A. (-4;-2) B. (2;4) C. (0;2) D. (-2;0)
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số y = f ( 1 - x 2 ) + x nghịch biến trên khoảng
A. (-4;-2)
B. (2;4)
C. (0;2)
D. (-2;0)
Cho hàm số f(x) có
f
(
2
)
f
(
-
2
)
0
và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:Hàm số
y
(
f
(
3
-
x
)
)
2
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (2;5). B. (1;+∞). C. (-2;-1). D. (1;2).
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có f ( 2 ) = f ( - 2 ) = 0 và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số y = ( f ( 3 - x ) ) 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2;5).
B. (1;+∞).
C. (-2;-1).
D. (1;2).
Cho hàm số
y
x
3
−
6
x
2
+
9
x
−
1
và các mệnh đề sau: (1) Hàm số đồng biến trên các khoảng
−
∞
;
1
và
3
;
+
∞
nghịch biến trên khoảng...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1 và các mệnh đề sau:
(1) Hàm số đồng biến trên các khoảng − ∞ ; 1 và 3 ; + ∞
nghịch biến trên khoảng (1;3)
(2) Hàm số đạt cực đại tại x = 3và x = 1
(3) Hàm số có y C D + 3 y C T = 0
(4) Hàm số có bảng biến thiên và đồ thị như hình vẽ.
Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Một học sinh khảo sát sự biến thiên của hàm số như sau:I. Tập xác định:
D
ℝ
II. Sự biến thiên:
y
x
2
−
x
−
2
;
y
0
⇔
x
−
1
x...
Đọc tiếp
Một học sinh khảo sát sự biến thiên của hàm số như sau:
I. Tập xác định: D = ℝ
II. Sự biến thiên: y ' = x 2 − x − 2 ; y ' = 0 ⇔ x = − 1 x = 2
lim x → − ∞ y = − ∞ ; lim x → + ∞ y = + ∞
III. Bảng biến thiên:
IV. Vậy hàm số đồng biến trên nghịch biến trên khoảng
−
∞
;
−
1
∪
2
;
+
∞
, nghịch biến trên khoảng
−
1
;
2
Lời giải trên sai từ bước nào?
A. Bước IV
B. Bước I
C. Bước II
D. Bước III