Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số yf(x) xác định trên
ℝ
và có đồ thị của hàm số f’(x) và các khẳng định sau:(1). Hàm số yf(x) đồng biến trên khoảng
1
;
+
∞
(2). Hàm số yf(x) nghịch biến trên khoảng
-
∞
;
-
2
(3). Hàm số yf(x) nghịch biến trên khoảng
-...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f’(x) và các khẳng định sau:
(1). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞
(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 2
(3). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - 2 ; 1 .
(4). Hàm số y = f x 2 đồng biến trên khoảng - 1 ; 0
(5). Hàm số y = f x 2 nghịch biến trên khoảng (1;2)
Số khẳng định đúng là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 5
Cho bài toán: “Xét tính đơn điệu của hàm số
y
x
2
+
2
x
-
3
” Một bạn học sinh đã làm bài như sau:Bước 1: Tập xác định:
D
ℝ
(
-
3
;
1
)
Bước 2: Tìm đạo hàm:
y
x
2...
Đọc tiếp
Cho bài toán: “Xét tính đơn điệu của hàm số y = x 2 + 2 x - 3 ” Một bạn học sinh đã làm bài như sau:
Bước 1: Tập xác định: D = ℝ \ ( - 3 ; 1 )
Bước 2: Tìm đạo hàm: y ' = x 2 + 2 x - 3 ' 2 x 2 + 2 x - 3 = x + 1 x 2 + 2 x - 3
Bước 3: y ' = 0 ⇔ x + 1 = 0 x 2 + 2 x - 3 > 0 ⇔ x = 1 x < - 3 ⇔ x ∈ ∅ ; x > 1
Bước 4: Bảng biến thiên:
Bước 5: Kết luận:
Vậy hàm số nghịch biến trên nửa khoảng ( - ∞ ; - 3 ] , đồng biến trên nửa khoảng [ 1 ; + ∞ ) . Hỏi bài làm trên đúng hay
sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Bài làm đúng.
B. Sai từ bước 3.
C. Sai từ bước 4.
D. Sai từ bước 5
Một học sinh khảo sát sự biến thiên của hàm số như sau:I. Tập xác định:
D
ℝ
II. Sự biến thiên:
y
x
2
−
x
−
2
;
y
0
⇔
x
−
1
x...
Đọc tiếp
Một học sinh khảo sát sự biến thiên của hàm số như sau:
I. Tập xác định: D = ℝ
II. Sự biến thiên: y ' = x 2 − x − 2 ; y ' = 0 ⇔ x = − 1 x = 2
lim x → − ∞ y = − ∞ ; lim x → + ∞ y = + ∞
III. Bảng biến thiên:
IV. Vậy hàm số đồng biến trên nghịch biến trên khoảng
−
∞
;
−
1
∪
2
;
+
∞
, nghịch biến trên khoảng
−
1
;
2
Lời giải trên sai từ bước nào?
A. Bước IV
B. Bước I
C. Bước II
D. Bước III
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số
y
(
f
(
x
)
)
3
-
3
(
f
(
x
)
)
2
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (2;3). B. (1;2). C. (3;4). D. (-∞;1).
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y = ( f ( x ) ) 3 - 3 ( f ( x ) ) 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2;3).
B. (1;2).
C. (3;4).
D. (-∞;1).
Cho hàm số y f(x) xác định trên
ℝ
và có đạo hàm f (x) thỏa mãn
f
x
1
-
x
x
+
2
.
g
x
+
2018
trong đó
g
x
0
,
∀
x
∈
ℝ
. Hàm số
y...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đạo hàm f '(x) thỏa mãn f ' x = 1 - x x + 2 . g x + 2018 trong đó g x < 0 , ∀ x ∈ ℝ . Hàm số y = f 1 - x + 2018 x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào?
A. 1 ; + ∞
B. 0 ; 3
C. - ∞ ; 3
D. 3 ; + ∞
Cho hàm số
y
x
−
1
x
−
3
. Xét các mệnh đề sau:(1) Hàm số nghịch biến trên
D
ℝ
3
(2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x1, tiệm cận ngang là y3.(3) Hàm số đã cho không có cực trị(4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(3;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x − 1 x − 3 . Xét các mệnh đề sau:
(1) Hàm số nghịch biến trên D = ℝ \ 3
(2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=1, tiệm cận ngang là y=3.
(3) Hàm số đã cho không có cực trị
(4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(3;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
Chọn các mệnh đề đúng ?
A. (1), (3), (4)
B. (3), (4)
C. (2), (3), (4)
D. (1), (4)
Cho hàm số y f(x) xác định trên R và có đạo hàm y f (x) thỏa mãn
f
x
1
−
x
x
+
2
.
g
x
+
2018
trong đó
g
x
0
,
∀
x
∈
ℝ
.
Hàm số
y
f
1
−
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đạo hàm y = f '(x) thỏa mãn f ' x = 1 − x x + 2 . g x + 2018 trong đó g x < 0 , ∀ x ∈ ℝ . Hàm số y = f 1 − x + 2018 x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào?
A. 1 ; + ∞ .
B. (0;3)
C. − ∞ ; 3 .
D. 3 ; + ∞ .
Hàm số yf(x) có đạo hàm
f
(
x
)
x
(
x
-
1
)
2
(
x
-
2
)
,
∀
x
∈
R
. Hàm số yf(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A.
(
2
;
+
∞
)
. B. (0;2). C.
(
-
∞
;
0...
Đọc tiếp
Hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 1 ) 2 ( x - 2 ) , ∀ x ∈ R . Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. ( 2 ; + ∞ ) .
B. (0;2).
C. ( - ∞ ; 0 ) .
D. ( 1 ; + ∞ ) .
Cho hàm số yf(x) xác định trên
ℝ
và có đồ thị của hàm số f(x), biết f(3)+f(20f(0)+f(1) và các khẳng định sau:1) Hàm số yf(x) có 2 điểm cực trị2) Hàm số yf(x) đồng biến trên khoảng
-
∞
;
0
3)
M
a
x
0
;
3
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f'(x), biết f(3)+f(20=f(0)+f(1) và các khẳng định sau:
1) Hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị
2) Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng - ∞ ; 0
3) M a x 0 ; 3 f x = f 3
4) M a x ℝ f x = f 2
5) M a x - ∞ ; 2 f x = f 0 .
Số khẳng định đúng là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Cho hàm số yf(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.x -∞ -2 -1 2 4 +∞f’(x) + 0 - 0 + 0 - 0 + Hàm số y -2f(x)+2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (-4 ;2) B. (-1 ;2) C. (-2 ;-1) D. (2 ;4)
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.
x -∞ -2 -1 2 4 +∞
f’(x) + 0 - 0 + 0 - 0 +
Hàm số y =-2f(x)+2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (-4 ;2)
B. (-1 ;2)
C. (-2 ;-1)
D. (2 ;4)