Đáp án B
f ( x ) = x 2 + x + 1 x + 1 TXD D = R \ − 1
f ' ( x ) = 2 x + 1 x + 1 − x 2 − x − 1 x + 1 2 = x 2 + 2 x x + 1 2 f ' ( x ) = 0 ⇔ x 2 + 2 x = 0 ⇔ x = 0 x = − 2
Đáp án B
f ( x ) = x 2 + x + 1 x + 1 TXD D = R \ − 1
f ' ( x ) = 2 x + 1 x + 1 − x 2 − x − 1 x + 1 2 = x 2 + 2 x x + 1 2 f ' ( x ) = 0 ⇔ x 2 + 2 x = 0 ⇔ x = 0 x = − 2
Hàm số y = f(x) có đúng 3 điểm cực trị là -2;-1 và 0. Hỏi hàm số y = f x 2 - 2 x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đạo hàm f ’ ( x ) = x ( x – 1 ) 2 ( x + 1 ) 3 . Đồ thị hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. Đồ thị hàm số f(x) không có điểm cực trị
B. Đồ thị hàm số f(x) có 1 điểm cực trị
C. Đồ thị hàm số f(x) có 2 điểm cực trị
D. Đồ thị hàm số f(x) có 3 điểm cực trị
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ’ ( x ) = x ( x - 1 ) 2 ( x + 1 ) . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x 0 ∈ a ; b . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 khi và chỉ khi f ' x 0 = 0
(2) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' x 0 = f " x 0 = 0 thì điểm x 0 không là điểm cực trị của hàm số y = f x
(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f(x)
(4) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' x 0 = 0 , f " x 0 > 0 thì điểm x 0 là điểm cực đại của hàm số y = f(x)
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đạo hàm cấp 3 với f’’’(x)=0 và thỏa mãn f ( x ) ' 2018 1 - f ' ' ( x ) = 2 x ( x + 1 ) 2 ( x - 2018 ) 2019 : f ' ' ( x ) , ∀ x ∈ R Hàm số g ( x ) = f ' ( x ) 2019 1 - f ' ' ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B.2
C.3
D. 4
Hàm số f(x) liên tục trên R và có đúng ba điểm cực trị là –2; –1; 0. Hỏi hàm số y = f(x2 – 2x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 5
B. 3
C. 2
D. 4
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x 2 − 1 ) 2 ( x + 2 ) 3 . Khi đó số điểm cực trị của hàm số y = f x 2 là bao nhiêu?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
(I): Tập xác định của f(x): R \ {1}
(II): Hàm số f(x) có đúng 1 điểm cực trị
(III): min f(x) = -2
(IV): A(-1; 3) là điểm cực đại của đồ thị hàm số
Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đạo hàm f'(x)= x ( x - 1 ) 2 ( x + 1 ) 2 . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị
A. Có đúng 3 điểm cực trị
B. Không có điểm cực trị
C. Có đúng 1 điểm cực trị
D. Có đúng 2 điểm cực trị
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:
1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.
2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x = 0.
3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x = 2.
4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).
5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1).
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.