Phương pháp:
- Xét phương trình hoành độ giao điểm tìm nghiệm.
- Sử dụng công thức tính diện tích:
Chú ý khi giải:
Các em cũng có thể bấm máy tính trực tiếp khi tính tích phân
Phương pháp:
- Xét phương trình hoành độ giao điểm tìm nghiệm.
- Sử dụng công thức tính diện tích:
Chú ý khi giải:
Các em cũng có thể bấm máy tính trực tiếp khi tính tích phân
Cho hàm số y = x 2 - m x ( 0 < m < 4 ) có đồ thị (C). Gọi S 1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành; S 2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x=m,x=4. Biết S 1 = S 2 , giá trị của m bằng
A. 10 3 .
B. 2.
C. 3.
D. 8 3 .
Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx, y = cosx, x = 0, x = a (với a ∈ π 4 ; π 2 là 1 2 - 3 + 4 2 - 3 . Hỏi số a thuộc khoảng nào sau đây?
A. 11 10 ; 3 2
B. 51 50 ; 11 10
C. 7 10 ; 1
D. 1 ; 51 50
Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(x),y=0,x=0,x=2a bằng S. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(2x), trục hoành Ox và hai đường thẳng x=0,x=a bằng
A. S/4.
B. 4S.
C. 2S.
D. S/2.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x + 1 2 và 0 ≤ y ≤ 1
A. 2 π - 1 3
B. 2 π + 1 3
C. 3 π + 1 2
D. 3 π - 1 2
Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=0; x=2 có diện tích bằng 28 5 (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=-1; x=0 có diện tích bằng:
A. 2 5
B. 1 9
C. 2 9
D. 1 5
Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị (C) biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = 0; x = 2 có diện tích bằng 28 5 (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = − 1 ; x = 0 có diện tích bằng:
A. 2 5 .
B. 1 9 .
C. 2 9 .
D. 1 5 .
Tìm m ∈ ( 0 ; 5 6 ) sao cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 3 3 + m x 2 - 2 x - 2 m - 1 3 , x=0, x=2, y=0 có diện tích bằng 4
A. m = 1 2
B. m = 2 3
C. m = 1 4
D. m = 3 5
Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm A − 1 ; 0 . Tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=0, x=2 bằng 28 5 (phần tô đậm trong hình vẽ).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x= -1, x=0 có diện tích bằng
A. 2 5
B. 1 9
C. 2 9
D. 1 5
Cho parabol P 1 : y = - x 2 + 2 x + 3 cắt trục hoành tại hai điểm A, B và đường thẳng d : y = a 0 < a < 4 . Xét parabol P 2 đi qua A, B và có đỉnh thuộc đường thẳng y = a . Gọi S 1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P 1 và d. S 2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P 2 và trục hoành. Biết S 1 = S 2 , tính T = a 3 - 8 a 2 + 48 a .
A. T = 99
B. T = 64
C. T = 32
D. T = 72
Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [ a; b] Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x = a , x = b a < b . Diện tích S của hình phẳng D được tính theo công thức
A. S = ∫ a b f x − g x d x
B. S = ∫ a b g x − f x d x
C. S = ∫ a b f x − g x d x
D. S = ∫ a b f x − g x d x