Pham Trong Bach

Cho ba điểm A − 2 ; 0 ; 0 , B 0 ; 1 ; 0 , C 0 ; 0 ; − 3 . Đường thẳng đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC) có phương trình là

A.  x = 2 − 2 t y = − 1 + t z = 3 − 3 t

B.  x = 3 − 3 t y = − 6 + 6 t z = 2 − 2 t

C.  x = 3 − 3 t y = 6 + 6 t z = 2 − 2 t

D.  x = − 6 + 6 t y = 3 − 3 t z = 2 − 2 t

Cao Minh Tâm
25 tháng 8 2017 lúc 17:54

Phương pháp:

Sử dụng lý thuyết: Tứ diện OABC là tứ diện vuông tại O thì OH (với H là trục tâm tam giác ABC) chính là đường cao của tứ diện kẻ từ O.

Cách giải:

Dễ thấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các trục tọa độ nên OABC là tứ diện vuông tại O.

Do đó đường thẳng OH đi qua O và vuông góc mặt phẳng (ABC) hay nhận 

Kiểm tra các đáp án ta loại được A, D.

Đáp án B: Kiểm tra điểm O thuộc đường thẳng (ứng với t = 1 ) nên đường thẳng ở đáp án B trung với OH.

Chọn B.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn thị phương thảo
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết