Ta có: \(\dfrac{AD.BC}{2}=S_{ABC}\Rightarrow AD=\dfrac{2S_{ABC}}{BC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{HD}{AD}=\dfrac{HD.BC}{2S_{ABC}}\)
Tương tự: \(\dfrac{HE}{BE}=\dfrac{HE.AC}{2S_{ABC}};\dfrac{HF}{CF}=\dfrac{HF.AB}{2S_{ABC}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=\dfrac{S_{BHC}+S_{AHC}+S_{AHC}}{S_{ABC}}=1\)
Cho \(\Delta ABC\) có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. C/minh: \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=1\)
Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD, BE,CF giao nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) ΔAEB∼ΔAFC
b)ΔABC∼ΔAEF
c) \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=1\)(Cần mỗi ý c nha)
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a. CMR: BH.BE+CH.CF=BC2
b. Tính tổng: \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}\)
c. Trên HB, HC lấy các điểm M;N sao cho HM=CN. CMR đường trung trực của MN luôn đi qua trung điểm của BC
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Tính tổng \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}\)
b) Chứng minh: BH.BE + CH.CF = BC2
c) Chứng minh : H cách đều ba cạnh tam giác DEF
d) Trên các đoạn HB, HC lấy các điểm M, N tùy ý sao cho HM = CN
Chứng minh đường trung trực của đoạn MN luôn đi qua một điểm cố định
△ ABC nhọn , các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . BE cắt DF tại P . Chứng minh :
a) H là giao điểm 3 đường phân giác tam giác DEF .
b) \(\dfrac{HP}{HE}=\dfrac{BP}{BE}\)
△ ABC nhọn , các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . BE cắt DF tại P . Chứng minh :
a) H là giao điểm 3 đường phân giác tam giác DEF .
b) \(\dfrac{HP}{HE}=\dfrac{BP}{BE}\)
△ ABC nhọn , các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . BE cắt DF tại P . Chứng minh :
a) H là giao điểm 3 đường phân giác tam giác DEF .
b) \(\dfrac{HP}{HE}=\dfrac{BP}{BE}\)
△ ABC nhọn , các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . BE cắt DF tại P . Chứng minh :
a) H là giao điểm 3 đường phân giác tam giác DEF .
b) \(\dfrac{HP}{HE}=\dfrac{BP}{BE}\)
PLEASE GIÚP MÌNH VỚI HICCCCCC !!!
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD,BE,CF đồng qui tại H . Gọi M,N,Q lần lượt là các điểm đối xứng của H qua BC,AC,AB . Tính \(\dfrac{AM}{AD}+\dfrac{BN}{BE}+\dfrac{CQ}{CF}\)
