Pham Trong Bach

Hệ phương trình 2 x x + 1 + y y + 1 = 3 x x + 1 + 3 y y + 1 = − 1 có nghiệm là?

A.  − 1 2 ; − 2

B.  2 ; 1 2

C.  − 2 ; − 1 2

D.  2 ; − 1 2

Cao Minh Tâm
27 tháng 6 2018 lúc 5:08

Điều kiện: x 1; y  −1

Ta có  2 x x + 1 + y y + 1 = 3 x x + 1 + 3 y y + 1 = − 1 ⇔ 2. x x + 1 + y y + 1 = 3 x x + 1 + 3. y y + 1 = − 1

Đặt x x + 1 = a ;    y y + 1 = b khi đó ta có hệ phương trình

2 a + b = 3 a + 3 b = − 1 ⇔ b = 3 − 2 a a + 3 3 − 2 a = − 1 ⇔ b = 3 − 2 a a + 9 − 6 a = − 1 ⇔ b = 3 − 2 a − 5 a = − 10 ⇔ a = 2 b = 3 − 2.2 ⇔ a = 2 b = − 1

Thay trở lại cách đặt ta được

x x + 1 = 2 y y + 1 = − 1 ⇔ x = 2 x + 2 y = − y − 1 ⇔ x = − 2 y = − 1 2

(Thỏa mãn điều kiện)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) =   − 2 ; − 1 2

Đáp án: C

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Tường Vy Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Hương Lê
Xem chi tiết
Xanh đỏ - OhmNanon
Xem chi tiết
Nguyễn đình tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huệ
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Yến
Xem chi tiết
thi anh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
nguyễn thị hải yến
Xem chi tiết
Phạm Lan Anh
Xem chi tiết