Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức

Phạm Thị Cẩm Huyền

bài 1: cmr

a) 52005 + 52003 chia hết cho 13

b) a2 + b2 +1 \(\ge\) ab + a + b

Đạt Trần Tiến
5 tháng 12 2017 lúc 21:49

Bài 1:

a,\(5^{2005}+5^{2003}=5^{2003}(25+1)=26.5^{2003}\vdots13(đpcm)\)

b,\(a^2+b^2+1\ge ab+a+b\)

<=>\(2a^2+2b^2+2\ge2ab+2a+2b\)

<=>\((a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)\ge0\)

<=>\((a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2\ge0(tm)\)

=> đpcm

Bình luận (0)
Vy Le
5 tháng 12 2017 lúc 21:53

a) 52005 + 52003 = 52003 ( 52 + 1 ) = 52003 . 26 = 52003 . 2 .13

=> 52005 + 52003 chia hết cho 13

b) a2 + b2 +1 \(\ge\) ab + a + b

\(\Leftrightarrow\) 2a2 + 2b2 + 2 ≥ 2ab + 2a + 2b

\(\Leftrightarrow\)(a2 − 2ab + b2) + (a2 − 2a + 1) + (b2 − 2b + 1) ≥ 0

\(\Leftrightarrow\) (a − b)2 + (a − 1)2 + (b − 1)2 ≥ 0

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN