Pham Trong Bach

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  d 1 :   x - 2 - 1 = y - 1 3 = z - 1 2  và  d 2 :   x = 1 - 3 t y = - 2 + t z = - 1 - t . Phương trình đường thẳng d nằm trong   ( α ) :   x   +   2 y   -   3 z   -   2   =   0   và cắt hai đường thẳng d1; d2 là:

A.  x + 3 5 = y - 2 - 1 = z - 1 1

B. x + 3 - 5 = y - 2 1 = z - 1 - 1

C. x - 3 - 5 = y + 2 1 = z + 1 - 1

D. x + 8 1 = y - 3 3 = z - 4

Cao Minh Tâm
5 tháng 5 2018 lúc 16:26

Chọn C.

*) Gọi A = d1 ∩ (α)

A ∈ d1 ⇒ A(2-a;1+3a;1+2a)

Mà điểm A thuộc mp(α) nên thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng ta được

(2 - a) + 2(1 + 3a) – 3(1 + 2a) – 2= 0

2 – a + 2 + 6a – 3 – 6a – 2 = 0

⇒ a = -1 ⇒ A(3;-2;-1)

*) Gọi B = d2 ∩ (α)

B ∈ d2 ⇒ B(1-3b;-2+b;-1-b)

Mà điểm B thuộc mp(α) nên thay tọa độ điểm B vào phương trình mặt phẳng ta được:

(1 - 3b) + 2(-2 + b) - 3(-1 - b) - 2 = 0

1- 3b – 4 + 2b + 3 + 3b - 2 = 0

⇔ 2b - 2 = 0 ⇔ b = 1 ⇒ B(-2;-1;-2)

*) Đường thẳng d đi qua điểm A(3;-2;-1) và có vectơ chỉ phương  

Vậy phương trình chính tắc của d là  x - 3 - 5 = y + 2 1 = z + 1 - 1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết